已知函数f（x）=sin2x-3cos2x，x∈R．
（1）用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图像（体现作图过程）；
（2）若h（x）=f（x+t）的图像关于点（π3，0）对称，且t∈（0，π2），求t的值；
（3）不等式|f（x）-m|＜3对任意的x∈[π4，π2]恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
sin
2
x
-
3
cos
2
x
（
π
3
，
0
）
t
∈
（
0
，
π
2
）
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
【答案】（1）图像见解答；
（2）t=；
（3）（-1，4）．
（2）t=
π
3
（3）（-1，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：93引用：1难度：0.5
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