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如图,平行四边形ABCO的边OA在x轴上,将平行四边形ABCO沿对角线AC对折,AO的对应线段为AD,且点D,C,O在同一直线上,AD与BC相交于E.
(1)求证:△ABC≌△CDA;
(2)若直线AB的函数表达式为y=x-6,求△ACE的面积.

【考点】一次函数综合题
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:671引用:2难度:0.4
相似题
  • 1.如图:直线PA是一次函数y=x+b(b>0)的图象,且与x轴交于A点,直线PB是一次函数y=-2x+a(a>b)的图象,且与x轴交于B点.
    (1)请用a、b表示出A、B、P各点的坐标;
    (2)若点Q是PA与y轴的交点且
    S
    四边形
    PQOB
    =
    5
    6
    ,AB=2.求点P的坐标及直线PB的解析式;
    (3)在(2)的条件下,连接BQ,F是线段BQ上一个动点,连接PF,在F的运动过程中PF是否存在最小值和最大值,若存在,求出PF长度变化范围,若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/5 10:0:2组卷:368引用:2难度:0.2
  • 2.如图,已知直线AB与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(5,5),与x轴交于点B,与y轴交于点
    C
    0
    5
    3
    .点P为直线OA上的动点,点P的横坐标为t,以点P为顶点,向右作矩形PDEF,满足PD∥x轴,且PD=1,PF=2.

    (1)求k值及直线AB的函数表达式;
    (2)判定t=1时,点E是否落在直线AB上,请说明理由;
    (3)在点P运动的过程中,若矩形PDEF与直线AB有公共点,求t的取值范围.

    发布:2025/6/5 6:0:2组卷:121引用:3难度:0.3
  • 3.综合与探究:
    如图1,平面直角坐标系中,一次函数
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    3
    图象分别交x轴、y轴于点A,B,一次函数y=-x+b的图象经过点B,并与x轴交于点C,点P是直线AB上的一个动点.
    (1)求直线BC的表达式与点C的坐标;
    (2)如图2,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点Q,垂足为点H.试探究直线AB上是否存在点P,使PQ=BC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
    (3)试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.

    发布:2025/6/5 5:0:1组卷:3957引用:7难度:0.3
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