已知关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求证：abc≥8．

【答案】（1）[-5，1]；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：21引用：6难度：0.6

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2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解关于x的不等式组
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若对任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范围．
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解析
3．若关于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，则a的取值范围是
．
发布：2024/10/21 21:0:4组卷：30引用：2难度：0.6
解析

已知关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．（1）求实数m的取值范围；（2）设M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求证：abc≥8．