在正方形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF=DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是
①②④
①②④
．（填序号）
①tan∠GFB=
1
2
；②MN=NC；③
CM
EG
=
1
2
；④S_{四边形GBEM}=
5
+
1
2
．

【答案】①②④

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 11:0:1组卷：329引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E在边AD上，且DE=1．△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，则下列结论错误的是（　　）
A．
EF
=
13
B．
DF
=
2
2
C．
CN
=
3
5
D．
MN
=
5
3
发布：2025/5/23 17:0:1组卷：266引用：3难度：0.5
解析
2．如图，点E为正方形ABCD的边BC的中点，连接AE，点F、G分别为AB、CD上的点，连接FG，CF，取CG、CF的中点M、N，连接MN，已知正方形的边长为4，若FG⊥AE，则MN的长为
．
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：326引用：2难度：0.5
解析
3．如图，点E在正方形ABCD的AD边上，P为该正方形内一点，PA=PC=PE．请完成下列问题：
（1）若∠APE=70°，则∠PCD=
；
（2）若
DE
AE
=
1
4
，则
PA
AB
的值为
．
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：167引用：3难度：0.5
解析

在正方形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF=DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是 ①②④①②④．（填序号）①tan∠GFB=12；②MN=NC；③CMEG=12；④S四边形GBEM=5+12．