如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），
（1）点B的坐标为（-3，2）（-3，2）；
（2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠PAE=90°，如图②，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是BP=DE，BP⊥DEBP=DE，BP⊥DE，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图③，在P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE=150150°；
（4）在（1）的条件下，点M在x轴上，在平面内是否存在点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（-3，2）；BP=DE，BP⊥DE；150
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：495引用：4难度：0.2
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1．综合与实践
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（2）当AD=2AB=4，四边形PNQM为菱形时，求AE的长．发布：2025/5/24 11:30:1组卷：112引用：2难度：0.3 -
2．【问题情境】
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（2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值．
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发布：2025/5/24 13:0:1组卷：430引用：1难度：0.3 -
3．在四边形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
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发布：2025/5/24 12:0:1组卷：527引用：3难度：0.1
