人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份．在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．已知二维空间两个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则其曼哈顿距离为d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，余弦相似度为cos（A，B）=

x

1

x

2

1

+

y

2

1

×

x

2

x

2

2

+

y

2

2

+

y

1

x

2

1

+

y

2

1

×

y

2

x

2

2

+

y

2

2

，余弦距离：1-cos（A，B）．
（1）若A（1，1）、B（2，-2），求A、B之间的余弦距离；
（2）已知0＜α＜β＜

π

2

，M（5cosα，5sinα）、N（13cosβ，13sinβ），P（5cos（α+β），5sin（α+β）），若cos（M，P）=

5

13

，cos（M，N）=

63

65

，求M、P之间的曼哈顿距离．