试卷征集
加入会员
操作视频

已知,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们公共的直角顶点,如图1,D,E分别在BC,AC边上,F是BE的中点,连接CF.
(1)求证:△ACD≌△BCE.
(2)请猜想AD与CF的数量关系和位置关系,并说明理由.
(3)如图2,将△ABC固定不动,△DEC由图1位置绕点C逆时针旋转,旋转角∠BCD=α,(0°<a<90°),旋转过程中,其他条件不变.试判断,AD与CF的关系是否发生改变?若不变,请说明理由;若改变,请求出相关正确结论.

【考点】几何变换综合题
【答案】(1)证明见解答;(2)AD=2CF,AD⊥CF,理由见解答;(3)结论不变,理由见解答.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 2:30:2组卷:225引用:2难度:0.4
相似题
  • 1.如图,在矩形ABCD中,AB=16,AD=8,AQ=10,点P在CD边上运动(不与点C,D重合).当△APQ是等腰三角形时,DP的长为

    发布:2025/6/12 18:30:1组卷:99引用:1难度:0.3
  • 2.在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是线段BC上一点,E是线段BC延长线上一点,连接AD、AE.

    (1)如图1,若∠ADB=105°,∠CAE=22.5°,BE=3,求AD的长度;
    (2)如图2,过点E作EG⊥AD于点F,交AB于点G,取AD中点为M,过点A作AN∥BC交BM延长线于N,若AC平分∠DAE,证明:
    2
    2
    BG=AC-AN;
    (3)如图3,将点C绕点B逆时针旋转α度(0<α<360)得点P,连接AP、EP,当AP+
    2
    PE取最小值时,直线EP与AD交于点Q,将点Q绕点D时针旋转度(0<β<360)得点Q′,连接AQ′、BQ′.若D是BE中点,tan∠ADC=5,BD=4.直接写出△ABQ′面积的最大值.

    发布:2025/6/13 2:0:4组卷:526引用:1难度:0.1
  • 3.在平面直角坐标系中,点A(a,0),
    a
    2
    -
    1
    a
    -
    1
    =0,且点A,C关于y轴对称.
    (1)若点B(0,-1),判定△ABC的形状;
    (2)如图1,在(1)的条件下,D为△ABC内部一点,且∠DCA=∠DCB+∠DAC=30°,求证:AB=AD;
    (3)如图2,若B(0,-
    3
    ),∠ABO=30°,E(-3,0),P为线段BE上一动点,以AP为边作等腰△APQ,且∠APQ=120°,当点P运动时,求△ABQ的面积.

    发布:2025/6/13 0:0:2组卷:79引用:1难度:0.1
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正