已知,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们公共的直角顶点,如图1,D,E分别在BC,AC边上,F是BE的中点,连接CF.
(1)求证:△ACD≌△BCE.
(2)请猜想AD与CF的数量关系和位置关系,并说明理由.
(3)如图2,将△ABC固定不动,△DEC由图1位置绕点C逆时针旋转,旋转角∠BCD=α,(0°<a<90°),旋转过程中,其他条件不变.试判断,AD与CF的关系是否发生改变?若不变,请说明理由;若改变,请求出相关正确结论.

【考点】几何变换综合题.
【答案】(1)证明见解答;(2)AD=2CF,AD⊥CF,理由见解答;(3)结论不变,理由见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 2:30:2组卷:225引用:2难度:0.4
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1.如图,在矩形ABCD中,AB=16,AD=8,AQ=10,点P在CD边上运动(不与点C,D重合).当△APQ是等腰三角形时,DP的长为 .
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=0,且点A,C关于y轴对称.a2-1a-1
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