我们知道，函数y=f（x）图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图像关于点P（m,n）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+m）-n为奇函数．已知函数f（x）=44x+2．
（1）利用上述结论，证明：函数f（x）的图像关于（12，1）成中心对称图形；
（2）证明函数f（x）的单调性，解关于x的不等式f（ax-ax2）+f（x）＞2（a为常数且a∈R）．
f
（
x
）
=
4
4
x
+
2
（
1
2
，
1
）
【考点】由函数的单调性求解函数或参数；函数的奇偶性．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析，答案见解析．
（2）证明见解析，答案见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 5:0:1组卷：26引用：2难度：0.5
