某商家经营某种商品，该商品的进价为30元/件，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（单位：件）与销售价x（单位：元/件）（x为正整数）之间的关系绘制成函数图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）若某周该商品的销售量不少于800件，求这周该商家销售这种商品获得的最大利润；
（3）规定这种商品的销售价不超过进价的2倍，若商品的进价每件提高m元（m＞0）时，该商家每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，请求出m的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y与x的函数关系式为：y=-10x+1500；
（2）最大利润为32000元；
（3）m的取值为0＜m≤20．
（2）最大利润为32000元；
（3）m的取值为0＜m≤20．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/2 8:0:9组卷：154引用：2难度：0.5
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（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入-经营总成本）．
①求w关于x的函数关系式；
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（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
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