对于任意一个三位数k,如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k=169，因为62=4×1×9，所以169是“喜鹊数”．
（1）已知一个“喜鹊数”k=100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a,b,c为正整数），请直接写出a,b,c所满足的关系式 b2-4ac=0b2-4ac=0；判断241 不是不是“喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数”121121；
（2）利用（1）中“喜鹊数”k中的a,b,c构造两个一元二次方程ax2+bx+c=0①与cx2+bx+a=0②，若x=m是方程①的一个根，x=n是方程②的一个根，求m与n满足的关系式；
（3）在（2）中条件下，且m+n=-2，请直接写出满足条件的所有k的值．
【答案】b2-4ac=0；不是；121
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 10:30:1组卷：968引用：6难度：0.5
