已知函数f（x）=13x3+12（p-1）x2+qx（p,q为常数）
（1）若f（x）在（x1，x2）上单调递减，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，且x2-x1＞1，求证：p2＞2（p+2q）；
（2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[-6，6]时，函数y=f（x）的图象在直线l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范围？
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
2
（
p
-
1
）
x
2
+
qx
（
p
,
q
【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：93引用：4难度：0.3
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