如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系．
（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．
②图2，试用等式来表示PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）PD=PE且PD⊥PE，理由见解析；
（2）①仍然成立，理由见解析；
数量关系：BC2+CE2=2PB2，证明过程见解析．
（2）①仍然成立，理由见解析；
数量关系：BC2+CE2=2PB2，证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 23:30:1组卷：124引用：2难度：0.5
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1．问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE=AF，DE⊥AF于点G．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）延长CB到点H，使得BH=AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
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（3）从运动开始，当t取何值时，PQ=CD？发布：2025/6/7 14:0:1组卷：145引用：4难度：0.1 -
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