如图,点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,点E在射线BC上,且PE=PB,连接PD,O为AC中点.
(1)如图1,当点P在线段AO上时,试猜想PE与PD的数量关系和位置关系.
(2)①如图2,当点P在线段OC上时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.
②图2,试用等式来表示PB、BC、CE之间的数量关系,并证明.
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)PD=PE且PD⊥PE,理由见解析;
(2)①仍然成立,理由见解析;
数量关系:BC2+CE2=2PB2,证明过程见解析.
(2)①仍然成立,理由见解析;
数量关系:BC2+CE2=2PB2,证明过程见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 23:30:1组卷:124引用:2难度:0.5
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=0.c-4
(1)求a、b、c的值;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
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(2)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形;
(3)当0<t<10.5时,是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 16:30:2组卷:243引用:5难度:0.2