如图，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在坐标轴上是否存在点P，使S_△PAC=S_{四边形ABDC}？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

【答案】（1）点C、D的坐标分别为（0，2），（4，2），S_{四边形ABDC}=4×2=8；
（2）点P的坐标为（-9，0）或（7，0）或（0，18）或（0，-14）；

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：593引用：2难度：0.5

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1．如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A₁（-1，1）→A₂（2，1）→A₃（2，-4）→A₄（-5，-4）→A₅（-5，5）…，按此规律平移下去，则A₁₀₂的点坐标是（　　）
A．（100，101） B．（101，100） C．（102，101） D．（103，102）
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1154引用：9难度：0.5
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁．
（1）请在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）写出平移后的△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
A₁（
，
）
B₁（
，
）
C₁（
，
）
（3）求△ABC的面积．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：2748引用：28难度：0.7
解析
3．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；点P（x₁，y₁）是△ABC内一点，当点P（x₁，y₁）平移到点P′（x₁+4，y₁+1）时．
①请写出平移后新△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
②求△A₁B₁C₁的面积．
发布：2024/12/23 20:0:2组卷：789引用：5难度：0.5
解析

1．如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（ ）