已知定义在R上的函数y=f（x）与y=g（x）．
（1）对于任意满足p2+q2=r2的实数p,q,r均有f（p）+f（q）+f（r）=0并判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）函数y=f（x）与y=g（x）（均为奇函数，y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，y=g（x）在[0，+∞）上是增函数，试判断函数y=f（x）与y=g（x）在R上是否是增函数？如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）函数y=f（x）与y=g（x）均为单调递增的一次函数，f（x）为整数当且仅当g（x）为整数．求证：对一切x∈R，f（x）-g（x）为整数．
【答案】（1）y=f（x）为奇函数，证明过程见解答．
（2）y=f（x）在R上不是增函数，函数y=g（x）在R上是增函数．证明过程见解答．
（3）证明过程见解答．
（2）y=f（x）在R上不是增函数，函数y=g（x）在R上是增函数．证明过程见解答．
（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：1难度：0.4
