已知圆C经过A（0，1），B（4，a）（a＞0）两点．
（1）当a=1时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；
（2）如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标；
（3）已知点A关于直线y=x-3的对称点A'也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求|BM|•|BN|的最小值．
【答案】（1）；
（2）证明见解析，定点为（4，1）；
（3）|BM|•|BN|min=8．
（
x
-
2
）
2
+
（
y
-
5
2
）
2
=
25
4
（2）证明见解析，定点为（4，1）；
（3）|BM|•|BN|min=8．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：5难度：0.6
