如图，在矩形ABCD中，Q是BC的中点，P是AD上一点，连接PB、PC，E、F分别是PB、PC的中点，连接QE、QF．
（1）求证：四边形PEQF是平行四边形．
（2）①当点P在什么位置时，四边形PEQF是菱形？证明你的结论；
②矩形ABCD的边AB和AD满足什么条件时，①中的菱形PEQF是正方形？请说明理由．
【答案】（1）证明见解答；
（2）①当点P为AD的中点时，四边形PEQF是菱形，理由见解答；
②矩形ABCD的边AB和AD满足AD=2AB时，①中的菱形PEQF是正方形，理由见解答．
（2）①当点P为AD的中点时，四边形PEQF是菱形，理由见解答；
②矩形ABCD的边AB和AD满足AD=2AB时，①中的菱形PEQF是正方形，理由见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：85引用：1难度：0.6
