已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，倾斜角为45°的直线l过点F与抛物线C交于A，B两点，且|AB|=8．
（1）求抛物线C方程．
（2）设点E为直线x=p2与抛物线C在第一象限的交点，过点E作C的斜率分别为k1，k2的两条弦EM，EN，如果k1+k2=-1，证明：直线MN过定点，并求定点坐标．
x
=
p
2
【考点】抛物线的弦及弦长．
【答案】（1）y2=4x．
（2）证明过程见解答；（5，-6）．
（2）证明过程见解答；（5，-6）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：143引用：1难度：0.5
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（1）若l的倾斜角为45°，求弦长|AB|；
（2）试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．发布：2024/8/31 12:0:8组卷：32引用：2难度：0.5 -
2．在①|PF|=x0+2；②y0=2x0=4；③当PF⊥x轴时，|PF|=4这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P（x0，y0）在抛物线C上，且____．
（1）求抛物线C的标准方程；
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3．直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点M（-1，-1）满足
，则|AB|=（ ）MA•MB=0发布：2024/10/28 10:30:1组卷：107引用：1难度：0.5
