若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=

- 2 x （ x ≤ - 1 ）

| x - 1 | （ x ＞ - 1 ）

的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．
（1）列表：

x	…	-3	- 5 2	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	…
y	…	m	4 5	1	4 3	2	3 2	1	1 2	0	1 2	1	3 2	n	…

其中，m=

2

3

2

3

，n=

2

2

．
（2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．

（3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（-6，y₁），B（-

7

2

，y₂），C（x₁，

3

2

），D（x₂，6）在函数图象上，则y₁

＜

＜

y₂，x₁

＜

＜

x₂；（填“＞”，“=”或“＜”）
②当函数值y=1时，求自变量x的值；
（4）若直线y=x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．