在月亮和太阳的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．受潮汐影响，港口的水深也会相应发生变化．下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的大致关系：
假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示．
（1）请运用函数模型y=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2，h∈R），根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式；
（2）根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于3.5米，否则该船必须立即离港．一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划明天进港卸货．
①求该船可以进港的时间段；
②该船今天会到达港口附近，明天0点可以及时进港并立即开始卸货，已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米．请设计一个卸货方案，在保证严格遵守该港口安全条例的前提下，使该船明天尽早完成卸货（不计停靠码头和驶离码头所需时间）．
y
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
h
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，-
π
2
＜
φ
＜
π
2
，
h
∈
R
）
【答案】（1）y=3sin（x+）+8；
（2）①该船每天可以进港的时间段为0～4时和12～16时；
②从0点开始卸货到5点，此时船已经卸货一半，驶出港口，等到11点再次驶入港口进行卸货，直至卸完货．
π
6
π
6
（2）①该船每天可以进港的时间段为0～4时和12～16时；
②从0点开始卸货到5点，此时船已经卸货一半，驶出港口，等到11点再次驶入港口进行卸货，直至卸完货．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：83引用：7难度：0.5
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