如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于（-3，0），对称轴为直线x=-1．则下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c=0；④若（-
3
2
，y₁）（
1
2
，y₂）是图象上的两点，则y₁＞y₂；⑤若y≤c,则-2≤x≤0．其中正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 2:30:2组卷：346引用：7难度：0.4

相似题

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-2，0）（x₀，0），0＜x₀＜1，与y轴正半轴相交，且交点在（0，1）的上方，下列结论：①bc＜0；②当x＞-1时，y随着x增大而减小；③（a+c）²＜b²；④b-2a＞
1
2
，其中一定成立的结论的序号是
．
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：269引用：1难度：0.8
解析
2．已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴在y轴右侧，该抛物线与x轴交于点A（-3，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，且OB=3OC．有下列结论：①
b
+
c
a
＜0；②b=3ac；③a=
1
9
；④S_△ABC=
3
2
（c²-c）．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
发布：2025/5/26 7:0:2组卷：193引用：1难度：0.5
解析
3．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（x₁，0），（x₂，0）两点，且满足-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，则下列说法正确的个数是（　　）
①a+b+c＜0；②b＜0；③abc＞0；④若ax₃²+bx₃=ax₄²+bx₄（x₃≠x₄），则0＜x₃+x₄＜2．
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/5/26 7:0:2组卷：88引用：1难度：0.5
解析

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于（-3，0），对称轴为直线x=-1．则下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c=0；④若（-32，y1）（12，y2）是图象上的两点，则y1＞y2；⑤若y≤c,则-2≤x≤0．其中正确结论的个数是（ ）