你能化简（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1a100-1
（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：
①求2199+2198+2197+…+22+2+1的值；
②若a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a8等于多少？
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：197引用：2难度：0.5
