如图所示，表面光滑的平台ABC由斜面AB和水平面BC组成，与倾角为θ的斜面体ODE一起固定在地面上，且tanθ=2，O点在C点的正下方，AB与BC在B处平滑连接，CO的高度为h=1.2m,AK的高度为H=1.65m。a、b两小球（视为质点）大小相同，质量分别为km、m,把小球b放置在C点，让a球从A点由静止开始下滑，两球在C点发生弹性碰撞，碰后b球做平抛运动落到OD上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求a、b发生碰撞前的瞬间，a的速度v0的大小；
（2）a、b碰撞后的瞬间，若b的动能是a的动能的8倍，则k的值为多少？
（3）求b落到斜面OD时的动能Ek与平抛运动的高度y之间的函数关系式（用Ek、mg、h、y来表示），并讨论Ek的最小值及相应的k值。
2
【答案】（1）a、b发生碰撞前的瞬间，a的速度v0的大小为3m/s；
（2）k的值为k=或k=2；
（3）b落到斜面OD时的动能Ek与平抛运动的高度y之间的函数关系式为Ek=mg（+-），Ek的最小值为6m，对应的k值为。
（2）k的值为k=
1
2
（3）b落到斜面OD时的动能Ek与平抛运动的高度y之间的函数关系式为Ek=mg（
9
y
8
h
2
8
y
h
4
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/1 8:0:8组卷：75引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图所示，A球从距地面高h=2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0=5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：107引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，光滑水平面上有两个相同的光滑弧形槽，左侧弧形槽静止但不固定，右侧弧形槽固定，两个弧形槽底部均与水平面平滑连接。一个小球从左侧槽距水平面高h处自由下滑，已知小球质量为m,弧形槽质量均为2m,下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/28 1:0:7组卷：268引用：1难度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，请估算羽毛球反弹的速度大小为（ ）发布：2024/12/26 11:30:4组卷：104引用：2难度：0.8
