如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
（2）点P为第三象限内抛物线上一动点，作直线AC，连接PA，PC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）设直线l1：y=kx+k-354交抛物线于点M，N，求证：无论k为何值，平行于x轴的直线l2：y=-374上总存在一点E，使得∠MEN为直角．
l
1
：
y
=
kx
+
k
-
35
4
y
=
-
37
4
【考点】二次函数的性质与图象；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）抛物线的函数表达式为y=x2+2x-8，顶点坐标为（-1，-9）；
（2）S△PAC的最大值为8，点P（-2，-8）；
（3）证明见解答．
（2）S△PAC的最大值为8，点P（-2，-8）；
（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/4 8:0:9组卷：31引用：1难度：0.5
