如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，整个空间存在水平向左的匀强电场。一质量m=1kg,电荷量为-q（q＞0）的带电小球从斜面上静止释放，小球始终能沿轨道运动。已知电场强度E=3mg4q，θ=53°，圆轨道半径R=0.8m,g取10m/s2，sin53°=0.8，求：
（1）刚释放小球时小球的加速度的大小；
（2）若小球释放点与A点距离x=2m,小球到达A点时，对A点的正压力；
（3）若小球恰好能完成圆周运动，释放点沿斜面到A的距离。
E
=
3
mg
4
q
【答案】（1）刚释放小球时小球的加速度的大小为12.5m/s2；
（2）若小球释放点与A点距离x=2m，小球到达A点时，对A点的正压力为62.5N，方向由O指向A；
（3）若小球恰好能完成圆周运动，释放点沿斜面到A的距离是1.2m。
（2）若小球释放点与A点距离x=2m，小球到达A点时，对A点的正压力为62.5N，方向由O指向A；
（3）若小球恰好能完成圆周运动，释放点沿斜面到A的距离是1.2m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：72引用：1难度：0.6
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1．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1181引用：6难度：0.4 -
2．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：706引用：4难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：64引用：7难度：0.5
