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潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象,是指海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动,我们把海面垂直方向涨落称为潮汐,地球上不同的地点潮汐规律不同.
如表给出了某沿海港口在一天(24小时)中海水深度的部分统计数据:
时间t(时) 0 2 4 6 8 10 12
水深h(米) 13.4 14 13.4 12 10 8 6.6
时间t(时) 14 16 18 20 22 24
水深h(米) 6 6.6 8 10 12 13
(1)请结合表中数据,在给出的平面直角坐标系中,选择合适的点,画出该港口在一天24小时中海水深度h与时间t的函数图像,并根据你所学知识,请从h(t)=at2+bt+c(a>0).h(t)=2t,h(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0,ϖ>0,|φ|<
π
2
),h(t)=Acos(ωt+φ)+B (A>0,ϖ>0,|φ|<
π
2
)这四个函数解析式中,选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深h与时间t的函数关系,求出其解析式;
(2)现有一货轮需进港卸货,并在白天进行物资补给后且于当天晚上离港.已知该货轮进港时的吃水深度(水面到船底的距离)为10米,卸货后吃水深度减小0.8米,根据安全航行的要求,船底至少要留出2.8米的安全间隙(船底到海底的距离),如果你是船长,请你规划货轮的进港、离港时间,并计算出货轮在该港口停留的最短时长.(参考数据;
2
1.4,
3
≈1.7)

【答案】(1)作图见解析;答案不唯一,具体见解析;
(2)应安排货轮最晚在凌晨5时进港,最早在晚上22时离港,在港时间最短为17个小时.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:38引用:1难度:0.4
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    A
    π
    2
    1
    B
    π
    ,-
    1
    ,则φ值为

    发布:2024/12/29 13:30:1组卷:147引用:5难度:0.5
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