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请解答下列各题:
(1)根据两点的坐标,构造直角三角形,求出两直角边的长,然后再求斜边的长;
两点坐标 构造直角三角形 一直角边长 另一直角边长 斜边长
A(1,-2)B(4,2) Rt△ABC AC=4-1=3或AC=2-(-2)=4 BC=2-(-2)=4或BC=4-1=3 AB=
4
-
1
2
+
[
2
-
-
2
]
2
=5
M(-4,2)N(1,-3) Rt△MPN MN=
(2)观察表格中的关系,探究任意两点坐标P1(x1,y1),P(x2,y2)与点P1,P2之间的距离P1P2有什么关系?并证明你的结论.
(3)求y=
x
-
1
2
+
4
+
x
-
4
2
+
4
的最小值.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)Rt△ABC,3,4;5,Rt△ABC,5,5,5
2
;2)P1P2=
x
1
-
x
2
2
+
y
2
-
y
1
2
;(3)5.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图1.已知点A(0,a).B(0,b),其中a,b满足(a+b-4)2+|b-a-10|=0.
    (1)求AB的长;
    (2)若点C是x轴上一点,AC=5,过点C作CD⊥x轴于点C,点D在x轴上方,连接BD,若BD=5,求点D的坐标;
    (3)如图2,在(2)的条件下,已知点E为(0,1),试求∠DBE的度数.

    发布:2025/6/9 10:0:1组卷:39引用:1难度:0.5
  • 2.如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10.

    (1)求BC的长度;
    (2)已知D,E分别是AC,BC上的动点,作直线DE,将∠C沿直线DE折叠,点C的对应点为C'.
    ①当点C'落在边AB的左侧时,如图2所示,求阴影部分的周长;
    ②当点C'在边AB上,且将边AB分成1:2的两部分时,求CE的长度;
    ③已知E是BC的中点,连接AC',直接写出AC'的最小值.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:44引用:2难度:0.2
  • 3.如图1,已知点B(0,6),点C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形.

    (1)求证:DE=BO;
    (2)如图2,当点D恰好落在BC上时.
    ①求OC的长及点E的坐标;
    ②在x轴上是否存在点P,使△PEC为等腰三角形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:49引用:1难度:0.5
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