请解答下列各题:
(1)根据两点的坐标,构造直角三角形,求出两直角边的长,然后再求斜边的长;
两点坐标 | 构造直角三角形 | 一直角边长 | 另一直角边长 | 斜边长 |
A(1,-2)B(4,2) | Rt△ABC | AC=4-1=3或AC=2-(-2)=4 | BC=2-(-2)=4或BC=4-1=3 | AB= ( 4 - 1 ) 2 + [ 2 - ( - 2 ) ] 2 |
M(-4,2)N(1,-3) | Rt△MPN | MN= |
(3)求y=
(
x
-
1
)
2
+
4
+
(
x
-
4
)
2
+
4
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)Rt△ABC,3,4;5,Rt△ABC,5,5,5;2)P1P2=;(3)5.
2
(
x
1
-
x
2
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6引用:1难度:0.3
相似题
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1.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=度;
(2)如图2,当点D在线段BC上,如果∠BAC=60°,则∠BCE=度;
(3)设∠BAC=α,∠BCE=β
①如图3,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,请直接写出α,β之间的数量关系,不用证明.发布:2025/6/9 13:0:1组卷:632引用:7难度:0.3 -
2.感知发现:(1)在学习平行线中,兴趣小组发现了很多有趣的模型图,如图1,当AB∥CD时,可以得到结论:∠BED=∠B+∠D.在学习逆命题时,发现原命题是真命题,逆命题不一定是真命题,于是兴趣小组想尝试证明:如图1,∠BED=∠B+∠D,求证:AB∥CD.请写出证明过程.
利用这个“模型结论”,我们可以解决很多问题:
综合与实践,(2)在综合与实践课上,同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图2.已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA=90°,∠BAC=30°,∠ABC=60°.创新小组的同学发现∠2-∠1=120°,说明理由.
实践探究:(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将图2中的图形继续变化得到图3,AC平分∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系,请直接写出答案.发布:2025/6/9 11:30:1组卷:317引用:1难度:0.2 -
3.已知AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上两点,点G在AB、CD之间,MB.
(1)如图1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数:
(2)如图2,若点P是CD下方一点,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=32°,求∠MGN+∠MPN的度数;
(3)如图3,若点E是AB上方一点,连接EM、EN,且GM的延长线MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度数.发布:2025/6/9 11:30:1组卷:164引用:1难度:0.3