请解答下列各题：
（1）根据两点的坐标，构造直角三角形，求出两直角边的长，然后再求斜边的长；
| 两点坐标 | 构造直角三角形 | 一直角边长 | 另一直角边长 | 斜边长 |
| A（1，-2）B（4，2） | Rt△ABC | AC=4-1=3或AC=2-（-2）=4 | BC=2-（-2）=4或BC=4-1=3 | AB= （ 4 - 1 ） 2 + [ 2 - （ - 2 ） ] 2 |
| M（-4，2）N（1，-3） | Rt△MPN | MN= |
（3）求y=
（
x
-
1
）
2
+
4
+
（
x
-
4
）
2
+
4
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）Rt△ABC，3，4；5，Rt△ABC，5，5，5；2）P1P2=；（3）5．
2
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6引用：1难度：0.3
相似题
-
1．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；
（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=度；
（3）设∠BAC=α，∠BCE=β
①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：632引用：7难度：0.3 -
2．感知发现：（1）在学习平行线中，兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图1，当AB∥CD时，可以得到结论：∠BED=∠B+∠D．在学习逆命题时，发现原命题是真命题，逆命题不一定是真命题，于是兴趣小组想尝试证明：如图1，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．请写出证明过程．
利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题：
综合与实践，（2）在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图2．已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．创新小组的同学发现∠2-∠1=120°，说明理由．
实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出答案．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：317引用：1难度：0.2 -
3．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，MB．
（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数：
（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=32°，求∠MGN+∠MPN的度数；
（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105°，求∠AME的度数．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：164引用：1难度：0.3
