已知椭圆C：x24+y22=1，过动点M（0，m）（m＞0）的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．
（1）求椭圆C的焦距和短轴长；
（2）设直线PM的斜率为k,QM的斜率为k'，证明：k′k为定值；
（3）求直线AB倾斜角的最小值．
x
2
4
+
y
2
2
k
′
k
【答案】（1）椭圆C的焦距为，短轴长为．
（2）证明见解答．
（3）直线AB倾斜角的最小值为arctan
2
2
2
2
（2）证明见解答．
（3）直线AB倾斜角的最小值为arctan
6
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：181引用：2难度：0.3
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