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已知:如图,边长为4的菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若∠CAD=∠DBC.
(1)求证:四边形ABCD是正方形.
(2)E是OB上一点,BE=1,且DH⊥CE,垂足为H,DH与OC相交于点F,求线段OF的长.

【答案】(1)证明过程见解答;
(2)2
2
-1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/4 8:0:9组卷:3584引用:7难度:0.3
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    (1)如图,求证:矩形DEFG是正方形;
    (2)若AB=2
    2
    ,CE=2,求CG的长.

    发布:2025/6/8 14:0:2组卷:374引用:3难度:0.5
  • 2.如图,在正方形ABCD中,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,E,F分别为垂足,连结AP,EF,则下列命题:①若AP=5,则EF=5;②若AP⊥BD,则EF∥BD;③若正方形边长为4,则EF的最小值为2,其中正确的命题是(  )

    发布:2025/6/9 1:30:1组卷:3045引用:10难度:0.4
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    (1)求证:四边形ABEF是正方形;
    (2)若AD=AE,求证:AB=AG;
    (3)在(2)的条件下,已知AB=1,求OD的长.

    发布:2025/6/8 19:30:1组卷:3539引用:14难度:0.4
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