阅读下列材料：
对于两个正数a和b,我们有多种不同的方式来定义不同的平均值．利用加法，令a+b=x+x,可得x=

a

+

b

2

，称

a

+

b

2

为a,b的算术平均值，这是因为我们可以在一条直线上顺次取三点A，B，C，使AB=a,BC=b,取A，C的中点O，则点O分别到A，C的距离OA，OC都是

a

+

b

2

；
利用乘法，令a•b=y•y,可得y=

ab

，称

ab

为a,b的几何平均值，这是因为我们可以作出一个正方形，使其与长和宽分别为a,b的矩形面积相等，这个正方形的边长就是

ab

．其实还有其他的方式来定义a,b的平均值，如将a,b先取倒数为

1

a

和

1

b

，求其算术平均值为

1

a

+

1

b

2

，再取倒数得

2

1

a

+

1

b

，即

2

ab

a

+

b

，称

2

ab

a

+

b

为a,b的调和平均值．由于它是根据变量的倒数计算得到，所以又称倒数平均值．调和平均值可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算：如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里（两段距离相等），则其平均速度为两者的调和平均值，时速40公里．
如图所示，以线段AB为直径作圆O，在线段AB上取点C使AC=a,CB=b,不妨设a≥b＞0．过C作AB的垂线交圆于点D，连接DO，作CE⊥DO于点E．其中表示算术平均值的线段为OA和OB，表示几何平均值的线段是CD．
（1）通过计算判断在线段OC、CE、DE中表示a,b的调和平均值的线段是哪条？并由图直观比较a,b的调和平均值与几何平均值的大小；
（2）类似地，对于三个正数a,b,c的算术平均数

a

+

b

+

c

3

和几何平均数

3

abc

，有不等关系：

a

+

b

+

c

3

≥

3

abc

成立，当且仅当a=b=c时取等号，请用此结论，求函数y=x²+

2

x

（x＞0）的最小值．