已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足12f（x）-g（x）=x-1x2+1．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若g（x+5）+g（1x-1）＜g（x）+g（1x），求x的取值范围．
1
2
x
-
1
x
2
+
1
g
（
x
+
5
）
+
g
（
1
x
-
1
）
＜
g
（
x
）
+
g
（
1
x
）
【考点】函数的奇偶性；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1），
（2）（-2，0）∪（0，1）∪（1，+∞）．
f
（
x
）
=
2
x
x
2
+
1
g
（
x
）
=
1
x
2
+
1
（2）（-2，0）∪（0，1）∪（1，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：78引用：2难度：0.7
