地球可以近似看作一个半径为R的球体，由地壳、地幔与地核组成，如图1所示。地壳和地幔由固体构成，据推测地核由高温液体组成。地震是地球上常见的自然现象。地震时会从震源发出不同类型的地震波，其中一种叫“P波”，它既可以在固体中传播，也可以在液体中传播，在固体和液体中的速度分别为vp和vcp，且vp＞vcp，P波在固体和液体的交界面会发生反射和折射等现象；另一种叫“S波”，它只能在固体中传播，速度为v1，S波在固体和液体的交界面也会发生反射现象。地震波在传至地面后会迅速释放能量而衰减。科学家可以利用地震波探究地球内部结构。已知地球半径R=6370km,vP=10.85km/s,vCP=9.02km/s,v1=6.31km/s,请回答下列问题（在以下问题讨论中均不计地壳的厚度，地幔可以看作均匀分布的固体）。
（1）如图1，O为地球球心，E为某次在地球表层发生地震的震源（不计离开地面的深度），X为设在地球表面某处的地震观测站。X地震观察站首次接收到的P波和S波间隔时间为2分11秒。求震源与地震观测站的距离。
（2）设在地球各处的地震观测站对发生在E点的地震进行观测，有些观测站既能接收到P波又能接受到S波，有些只能接收到P波。各观测站首次接收到的P波和S波间隔不同，其中间隔最长为11分51秒。请据此推算地核半径R2的值。
（3）如图2，E为震源，M为设在地球表面的地震观测站。地震观测站M首次接收到从E传来的P波和S波的间隔为Δt1，再次接收到P波和S波的间隔为Δt2。请利用以上数据，设计一个测量地核半径R2的方法。要求写出需要测量的物理量，列出计算表达式，但不必计算出具体数值。
【答案】（1）1975.49km；（2）3440.50km；（3）-。
R
2
-
（
Δ
t
1
2
v
1
-
2
v
p
）
2
（
Δ
t
2
2
v
1
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2
v
p
）
2
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（
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v
1
-
2
v
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）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：97引用：1难度：0.1
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（3）满载的自卸车将比赛用雪运抵赛场，倾倒在水平地面上。若自卸车货厢的容积为12.8m3，倾倒的雪自然堆成一个圆锥体，雪花之间的最大静摩擦因数k=0.2，该雪堆的占地面积多大？（需写出计算过程）
（4）由于某段赛道位置特殊，运输机械无法通行，需人工将8t人造雪从堆放处搬运到180m外的赛道上。若工人的负重G（单位：103N）与移动速度v（单位：m/s）之间的关系为：v=，0≤G≤1，工人单次负重多少千克才能在最短时间内完成运送任务？（需写出计算过程，不计装填时间和包装袋的质量）49G2+2发布：2024/11/3 8:0:2组卷：91引用：1难度：0.1
