已知函数f（x）=2sin（x+π3），g（x）=asin（5π6-x），且函数y=f（x）的图象上的一点P（0，3）关于直线x=π4对称点在y=g（x）图像上．
（1）求a的值
（2）若存在x∈[0，π2），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求实数m的最小值．
（3）若当x∈[0，11π12]时不等式f（x）+ng（-x）＞0恒成立，求n的取值范围．
π
3
5
π
6
3
x
=
π
4
x
∈
[
0
，
π
2
）
x
∈
[
0
，
11
π
12
]
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）2；（2）2；（3）（-，-1）．
2
3
【解答】
【点评】
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