（1）请你根据图甲中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
（2）以图甲中的直角三角形为基础，可以构造出以a,b为底，以a+b为高的直角梯形（如图乙）．你能利用图乙证明勾股定理吗？
【考点】勾股定理的证明．
【答案】（1）文字叙述：直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方；符号语言叙述：在直角三角形中，两条直角边分别为a，b，斜边为c，则：a2+b2=c2；
（2）能，证明过程见解答．
（2）能，证明过程见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：328引用：3难度：0.5
相似题
-
1．10．《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为（ ）发布：2025/1/25 8:0:2组卷：363引用：2难度：0.6 -
2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）发布：2024/12/19 23:30:5组卷：1867引用：29难度：0.6 -
3．用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若x,y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），给出下列四个结论正确的是 ．（填序号即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：459引用：3难度：0.6
