已知∠MAN=30°，点B为边AM上一个定点，点P为线段AB上一个动点（不与点A，B重合），点P关于直线AN的对称点为点Q，连接AQ，BQ，点A关于直线BQ的对称点为点C，连接PQ，CP．
（1）如图1，若点P为线段AB的中点．
①直接写出∠AQB的度数；
②依题意补全图形，并直接写出线段CP与AP的数量关系；
（2）如图2，若线段CP与BQ交于点D．
①设∠BQP=α，求∠CPQ的大小（用含α的式子表示）；
②用等式表示线段PC，DQ，DP之间的数量关系，并证明．
【考点】作图-轴对称变换．
【答案】（1）①∠AQB=90°；
②；
（2）①∠CPQ=60°-α；
②PC=2DP+DQ，证明见解析．
②
PC
=
3
PA
（2）①∠CPQ=60°-α；
②PC=2DP+DQ，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1352引用：3难度：0.1
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