如图，是一个16×8的矩形网格图，网线的交点叫做格点，点A、B是格点．记
过A、B的直线为l：y=mx+n,过点A的双曲线为 L：y=kx（k＞0），直线l、双曲线L、x轴三者所围形如“△”的区域为G．
（1）在如图所示直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，0）．
①求直线l的表达式；
②直接写出双曲线L的表达式；
③直接写出此时区域G内部格点的个数．
（2）嘉琪平移了（1）中一条坐标轴，在平移后的新坐标系中直线l变成了正比
例函数，请你说出嘉琪是怎样平移的？并直接写出平移后双曲线L的表达式．
（3）如果把（1）中的坐标轴平移后，区域G内部格点的个数正好是8个，记平
移的距离是S．请你直接写出所有的平移情况，及S的值或取值范围．
L
：
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【答案】（1）①直线l的表达式为：y=x+1；②双曲线L的表达式为：；③区域G内部只有1个格点．
（2）把x轴向上平移了一个单位，平移后双曲线L的表达式为，或者把y轴向左平移了一个单位，平移后双曲线L的表达式为．
（3）当S=2 或6＜S≤7或1＜S≤1.5时，区域G内部格点的个数正好是8个．
y
=
2
x
（2）把x轴向上平移了一个单位，平移后双曲线L的表达式为
y
=
1
x
y
=
4
x
（3）当S=2 或6＜S≤7或1＜S≤1.5时，区域G内部格点的个数正好是8个．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：57引用：1难度：0.4
