如图，直线l1：y1=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m,3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P，与x轴交于点C．
（1）求点P的坐标和l2的表达式；
（2）若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
①当点Q在运动过程中，请直接写出△APQ的面积S与t的函数关系式；
②求出当t为多少时，△APQ的面积等于3；
③在动点Q运动过程中，是否存在点Q使△APQ为等腰三角形？若存在，请直接写出此时Q的坐标．
1
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）点P的坐标为（-1，3），
（2）①S=-t+或S=-t-；
②当t的值为7秒或11秒时△APQ的面积等于3；
③点Q坐标为（-1，0）或（-4，0）或（2+3，0）或（2-3，0）．
（2）①S=-
3
2
27
2
3
2
27
2
②当t的值为7秒或11秒时△APQ的面积等于3；
③点Q坐标为（-1，0）或（-4，0）或（2+3
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1415引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1814引用：8难度：0.1 -
2．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？发布：2025/6/17 12:30:1组卷：577引用：46难度：0.1 -
3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
