如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD与BC，OC分别交于E、F．
（1）求证：
ˆ
AC
=
ˆ
CD
；
（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；
（3）若BD=6，AB=10，求DE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1826引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC=
度．
发布：2025/6/14 3:0:1组卷：308引用：5难度：0.6
解析
2．已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC、BD、CD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：4397引用：20难度：0.3
解析
3．如图，Rt△ABC的直角顶点C在⊙O上滑动，且各边与⊙O分别交于点D，E，F，G，若
ˆ
EF
，
ˆ
DG
，
ˆ
DE
的度数比为2：3：5，BE=BF，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．32° C．34° D．36°
发布：2025/6/14 4:0:2组卷：885引用：3难度：0.5
解析

如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD与BC，OC分别交于E、F．（1）求证：ˆAC=ˆCD；（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；（3）若BD=6，AB=10，求DE的长．