已知函数f（x）=4cosωxsin（ωx+φ）-1（0＜φ＜π，ω＞0）的图象关于直线x=π6对称，且两相邻对称中心之间的距离为π2．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π]时，函数g（x）=f（x）-b有两个不同的零点x1，x2，求b的取值范围及x1+x2的值．
x
=
π
6
π
2
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）当-2＜b＜1时，；当1＜b＜2时，．
[
-
π
3
+
kπ
，
π
6
+
kπ
]
，
k
∈
Z
（Ⅱ）当-2＜b＜1时，
x
1
+
x
2
=
4
π
3
x
1
+
x
2
=
π
3
【解答】
【点评】
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