设函数y=f（x）定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对于任意的x,y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=1f（-2-an）（n∈N+）．
（1）求f（0）的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在正数k,使k≤（1+1a1）（1+1a2）…（1+1an）•12n+1对一切n∈N+均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由．
1
f
（
-
2
-
a
n
）
1
a
1
1
a
2
1
a
n
1
2
n
+
1
【答案】（1）f（0）=1；（2）an=2n-1；（3）存在，．
k
max
=
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：1难度：0.4
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