某班级共有50名同学（男女各占一半），为弘扬传统文化，班委组织了“古诗词男女对抗赛”，将同学随机分成25组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个不同问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分．最后25组同学得分如表：
| 组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 男同学得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| 女同学得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| 分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
| 组别号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
| 男同学得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
| 女同学得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
| 分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
（Ⅱ）某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布N（μ，σ2），首先根据前20组男女同学的分差确定μ和σ，然后根据后面5组同学的分差来检验模型，检验方法是：记后面5组男女同学分差与μ的差的绝对值分别为xi（i=1，2，3，4，5），若出现下列两种情况之一，则不接受该模型，否则接受该模型．
①存在xi≥3σ；②记满足2σ＜xi＜3σ的i的个数为k,在服从正态分布N（μ，σ2）的总体（个体数无穷大）中任意取5个个体，其中落在区间（μ-3σ，μ-2σ）∪（μ+2σ，μ+3σ）内的个体数大于或等于k的概率为P，P≤0.003．
试问该课题研究小组是否会接受该模型．
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
0
.
8
≈
0
.
894
，
0
.
9
≈
0
.
949
，
0
.
95
7
5
≈
0
.
803
，
43
×
0
.
95
7
4
≈
36
43×43×0.9573≈1.62×103；若X～N（μ，σ2），有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9974．
【考点】独立性检验．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：183引用：4难度：0.5
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（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7
