如图，在△ABC中，D是边AC的中点，连结BD并延长至点E，使DE=BD，延长BC至点F，使CF=BC，连结AE、EF．
（1）求证：四边形ACFE是平行四边形．
（2）连结AF，交线段BE于点G．若△ABC的面积为2，则△ADG的面积为 1313．
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1
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【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 1:30:1组卷：113引用：2难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接ED、FB，判断四边形BEDF是否是平行四边形，说明理由．发布：2025/5/24 23:0:1组卷：295引用：5难度：0.3 -
2．如图，在▱ABCD中，G是BC的中点，点F在CD上，FG的延长线与AB的延长线交于点E，连接BF，CE．
（1）求证：四边形CEBF是平行四边形；
（2）若AD=6，∠AEC=90°，求EF．发布：2025/5/25 4:0:1组卷：320引用：4难度：0.5 -
3．在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG=AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与CF相等的线段．
发布：2025/5/24 18:30:1组卷：185引用：8难度：0.3
