已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质．
【答案】证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 8:30:1组卷：145引用：2难度：0.5
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1．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AB=BC，CD=5，AC=8，求四边形AECD的面积．发布：2025/6/13 20:0:1组卷：5640引用：28难度：0.5 -
2．如图，点B，E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）若∠ANC=90°，点B是AC的中点，请直接写出图中与线段BN长度相等的线段．发布：2025/6/13 15:30:1组卷：155引用：3难度：0.7 -
3．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
发布：2025/6/13 17:30:5组卷：11548引用：48难度：0.4
