将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的浓度为ab（b＞a＞0）．
（1）再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为 a+mb+m＞aba+mb+m＞ab；
（2）请证明（1）中的数学关系式；
（3）在△ABC中，三条边的长度分别为a,b,c,证明：ab+c+bc+a+ca+b＜2．
a
b
（
b
＞
a
＞
0
）
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
a
b
+
c
+
b
c
+
a
+
c
a
+
b
＜
2
【考点】三角形三边关系．
【答案】
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 13:30:1组卷：453引用：3难度：0.4
