【问题背景】太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．
（1）若∠QOC=90°，则∠DCO=9090°；
【类比发现】如图1、2、3，把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜PA、PC，且∠APC=30°，点O在∠APC的角平分线PQ上，从点O照射到平面镜PA上的光线OB，经过平面镜PA与PC反射若干次．某创新兴趣小组的成员发现，当光线OB和平面镜PA的夹角∠PBO（记∠PBO为θ）与反射的总次数n（n是正整数）满足某种数量关系时，反射光线可以沿着与POQ平行的方向射出．
（2）当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，根据反射的次数，填写下表中角θ的度数：
| 经平面镜反射的总次数n | 1次 | 2次 | 3次 |
| θ |
（3）当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，则θ与n的数量关系为
θ=（30n-15）°
θ=（30n-15）°
；【拓展延伸】若两平面镜PA、PC的夹角∠APC=α（0°＜α＜90°），其他条件不变，当光线OB经平面镜PA与PC反射n次后，沿着与POQ平行的方向射出时，请直接写出α、θ与n之间的数量关系为
θ
=
αn
-
α
2
θ
=
αn
-
α
2
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】90；θ=（30n-15）°；
θ
=
αn
-
α
2
【解答】
【点评】
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