如图，在矩形OABC中，OA=8，AB=4．将△OAB沿OB所在直线翻折，点A落在点A′处，OA'与BC边交于点D，过点B作BE∥OA′交OA于点E．
（1）求证：四边形OEBD是菱形．
（2）求线段OD的长．

【答案】（1）证明过程见解析；
（2）5．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 18:0:1组卷：88引用：3难度：0.5

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1．如图，在长方形纸片ABCD的边AD上有一个动点E，连接BE，将△ABE沿BE边对折，使点A落在点F处，连接AF，DF．若AB=3，ED=2，∠AFD=90°，则线段BE的长为
．
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：795引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=
6
3
，点E在AB上，且AE=2，将该矩形沿EF折叠，使点B恰好落在AD边上的点P处，连接PB交EF于点G，连接PF、DG，它们的交点为点H，则HD=
．
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：439引用：2难度：0.3
解析
3．如图，已知∠ABC=135°，AB=3
2
，BC=6，点P是边AC上任意一点，连接BP，将△CPB沿PB翻折，得到△C′PB．当C′P⊥AC时，AP的长为
．
发布：2025/5/24 22:0:1组卷：331引用：3难度：0.6
解析

如图，在矩形OABC中，OA=8，AB=4．将△OAB沿OB所在直线翻折，点A落在点A′处，OA'与BC边交于点D，过点B作BE∥OA′交OA于点E．（1）求证：四边形OEBD是菱形．（2）求线段OD的长．