如图，四边形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．

（1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，求证：BE=2AF；
（2）在（2）的条件下，连接DE，四边形ABCD的面积为45，
AD
=
5
2
，
BC
=
10
，求DE的长．

【答案】（1）见解答；（2）12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：435引用：2难度：0.2

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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．
（1）当∠A=35°时，求∠CBD的度数．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的长．
（3）当AB=m（m＞0），△ABC 的面积为m+1时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：399引用：4难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，∠B=55°，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，则∠BDF=

．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：73引用：1难度：0.7
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．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：453引用：3难度：0.5
解析

如图，四边形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．（1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，求证：BE=2AF；（2）在（2）的条件下，连接DE，四边形ABCD的面积为45，AD=52，BC=10，求DE的长．