小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发．一天他在研究数学老师布置的课本上的某一道题目时，需要准确画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识，现在就请你结合下面的几个图形，利用小明手中的工具画一画吧．（注意要写出画图的主要步骤，图形若不够可自己再添加）
【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：13引用：1难度：0.5
相似题
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1．如图，已知等腰△ABC顶角∠A=36°．
（1）在AC上作一点D，使AD=BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：1033引用：16难度：0.7 -
2．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1，l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=；
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC，BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？
为此，小明进行了下面不完整的推理证明．请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．
过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（ ）．
∵AC∥BD，∴BD∥PE（ ），
∴∠B=∠BPE．
∵∠APB=∠BPE-∠APE，
∴∠APB=．（ ）
（3）随着以后的学习你还发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．试构造平行线说明理由．
发布：2025/6/15 8:0:1组卷：140引用：1难度：0.3 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线交边BC于点D．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．发布：2025/6/14 21:0:1组卷：23引用：1难度：0.7
