定义在R上的函数f（x）对任意a,b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）
（1）判断k为何值时，f（x）为奇函数，并证明；
（2）设k=-1，f（x）是R上的增函数，且f（4）=5，若不等式f（9x-m•3x+m+3）＞3对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．
（3）若cn=12n-（1n-1n+1），n∈N+，Sn为cn的前n项和，求正整数k,使得对任意n∈N*均有f（Sk）≥f（Sn）．
c
n
=
1
2
n
-
（
1
n
-
1
n
+
1
）
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：143引用：1难度：0.1
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