某数学小组要测量学校路灯P-M-N的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，在B处测得路灯顶部P的仰角α=58°，D处测得路灯顶部P的仰角β=31°，已知BC=2m.测角仪的高度为1.6m,路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

【答案】3.5米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/21 13:0:1组卷：120引用：3难度：0.5

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1．某数学兴趣小组组织了一次测量桥墩高度的实践活动．经测量，斜坡AC的坡角为37°，AC=30m,在点D处测得桥墩最高点B的仰角为30°，AB⊥AE，CD∥AE，CD=6m,求桥墩AB的高．（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
3
≈1.73）

发布：2025/5/21 20:0:2组卷：124引用：2难度：0.4
解析
2．利用无人机可以测量建筑物的高度．如图，一架无人机在M处悬停，测得建筑物AB顶端A的仰角为42°，底端B的俯角为12.7°．然后，在同一平面内，该无人机以5m/s的速度沿着与水平线夹角为37°方向斜向上匀速飞行，飞行4s至N处悬停，测得顶端A的仰角为32°，求建筑物AB的高度．（参考数据：tan42°≈0.9，tan12.7°≈0.225，tan32°≈0.625，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
发布：2025/5/21 20:0:2组卷：538引用：4难度：0.4
解析
3．某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为1米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角∠MBC=30°，在与A点相距
2
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米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN．
发布：2025/5/21 20:30:1组卷：496引用：2难度：0.6
解析