阅读理解：有一组对角互余的四边形称为对余四边形．
（1）若四边形ABCD是对余四边形，∠A=60°，∠B=130°，求∠D的度数．
问题探究：
（2）在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°．
①如图1，点E为BC边上一点，AE=AD，若四边形ABED为对余四边形，求证：BE=CD；
②如图2，若BC=22，CD=2，AD=3+1，试判断四边形ABCD是否为对余四边形，并说明理由；
③如图2，若四边形ABCD是对余四边形，当BD=6，AD=4时，求CD的长．
2
2
2
3
+
1
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）∠D=140°；（2）①见解答；②四边形ABCD是对余四边形，理由见解答；③CD=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：472引用：2难度：0.3
相似题
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1．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=4，∠FCB=60°，
①当四边形BFCE是菱形时，求EC的长；
②当EC=时，四边形BFCE是矩形．发布：2025/6/5 8:30:1组卷：113引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，连接AP，给出下列结论：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四边形PECF的周长为10；
④AP=EF；
其中正确结论的序号为（ ）发布：2025/6/5 7:30:1组卷：145引用：1难度：0.3 -
3．已知，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点H为CF的中点．
（1）连接BH、GH，
①如图1，若点G在边AB上，猜想BH和GH的关系，并给予证明；
②若将图1中的正方形AEFG绕点A顺时针旋转，使点E落在对角线CA的延长线上，请你在图2中补全图形，猜想BH和GH的关系，并给予证明．
（2）如图3，若AC=5，AF=3，将正方形AEFG绕点A旋转，连接EH．请你直接写出EH的取值范围 ．
发布：2025/6/5 7:30:1组卷：113引用：1难度：0.2
