阅读理解：有一组对角互余的四边形称为对余四边形．
（1）若四边形ABCD是对余四边形，∠A=60°，∠B=130°，求∠D的度数．
问题探究：
（2）在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°．
①如图1，点E为BC边上一点，AE=AD，若四边形ABED为对余四边形，求证：BE=CD；
②如图2，若BC=22，CD=2，AD=3+1，试判断四边形ABCD是否为对余四边形，并说明理由；
③如图2，若四边形ABCD是对余四边形，当BD=6，AD=4时，求CD的长．
2
2
2
3
+
1
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）∠D=140°；（2）①见解答；②四边形ABCD是对余四边形，理由见解答；③CD=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：472引用：2难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b满足b=+a-20+16．动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒．20-a
（1）直接写出B，C两点的坐标；
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（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标．发布：2025/6/5 10:0:2组卷：450引用：5难度：0.2 -
2．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
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3．已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）若DC=2，求证：四边形EFGH为正方形；
（2）当点G在边CD上运动时，点F到直线CD的距离是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）试说明当点C运动到何处时，△FCG的面积最小，并求出这个最小值．
发布：2025/6/5 9:30:2组卷：25引用：1难度：0.2
